Propriedades da Potência

Produto de potência de mesma base  

Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma: 

2² . 2³ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁵ = 32 

Utilizando a propriedade de produtos de mesma base, resolvemos da seguinte forma: como é um produto de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes. 

2² . 2³ = 2^{2 + 3} = 2⁵ = 32 

5¹ . 5³ = 5^{1 + 3} = 5⁴ = 625 

Quocientes de potências de mesma base 

Sem utilizar dessa propriedade, o cálculo do quociente com potência 128 : 126 ficaria da seguinte forma: 

12⁸ : 12⁶ = 429981696 : 2985984 = 144 

Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes. 

12⁸ : 12⁶ = 12^{8 – 6} = 12² = 144 

(-5)⁶ : (-5)² = (-5)^{6 – 2} = (-5)⁴ = 625 

Potência de Potência 
Quando nos deparamos com a seguinte potência (3²)³ resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, com o resultado obtido, elevamos ao expoente de fora, veja: 

(3²)³ = (3 . 3)³ = 9³ = 9 . 9 . 9 = 729 

Utilizando a propriedade de potência, a resolução ficará mais simplificada: basta multiplicarmos os dois expoentes, veja: 

(3²)³ = 3^{2 . 3} = 3⁶ = 729 

(-9¹)² = (-9)^{1 . 2} = (-9)² = 81