Números irracionais

O conjunto dos números irracionais é representado pela letra I ( maiúscula ). Os números irracionais são aqueles que não podem ser representados por meio de uma fração. O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado, cujo lado mede 1 unidade, diagonal esta que mede √2. Este número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais. 
 Todos números que possuírem representação decimal infinita e não-periódica serão números irracionais. 
 Algumas observações:

• Os números irracionais não podem ser escritos na forma de fração com denominador e numerador inteiros.
• As raízes quadradas de números inteiros positivos que não são quadrados perfeitos são números irracionais. Exemplos:
  Estes são os números irracionais, cujo valor da última casa decimal nunca saberemos.